Jawaban:
Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusatnya 20 cm.
a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya.
b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam tersebut.
Pembahasan:
A) Gambar pada lampiran
R = 8 cm
r = 4 cm
p = 20 cm
B) p² = d ² + (R+r)²
dengan:
p = jarak kedua pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
d = garis singgung persekutuan dalam
p² = d² + (R+r)²
20² = d² +(8+4)²
20² = d² + 12²
400 = d² + 144
d² = 400 - 144
d² = 256
d = √ 256
d = 16
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]d \sf \: = \sqrt{ {p}^{2} - {(R + r)}^{2} } [/tex]
[tex]d \sf \: = \sqrt{ {20}^{2} - {(8 + 4)}^{2} } [/tex]
[tex]d \sf \: = \sqrt{ {20}^{2} - {12}^{2} } [/tex]
[tex]d \sf \: = \sqrt{(20 \times 20) - (12 \times 12)} [/tex]
[tex]d \sf \: = \sqrt{400 - 144} [/tex]
[tex]d \sf \: = \sqrt{256} [/tex]
[tex]d \sf \: = 16 \: cm[/tex]
